Question

如图，数轴上两点A、B分别表示有理数-2和5，我们用|AB|来表示A、B两点之间的距离．
（1）直接写出|AB|的值；

 

（2）若数轴上一点C表示有理数m，则|AC|的值是

 

；
（3）若数轴上存在一点D是AB中点，又存在一点E距离B点5个单位长度，求DE的长．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）由两点间的距离公式可得|AB|=5-（-2）=7；
（2）由两点间的距离公式可得|AC|=m-（-2）=m+2；
（3）设点E表示的数为x，根据BE=5列出关于x的方程，解方程求出x的值，再计算|x-

3

2

|即可．

解答：解：（1）|AB|=5-（-2）=7；

（2）|AC|=m-（-2）=m+2；

（3）设点E表示的数为x，根据题意得
|x-5|=5，解得x=10或0，
当x=10时，|x-

3

2

|=

17

2

；
当x=0时，|x-

3

2

|=

3

2

．
故答案为7；m+2．

点评：本题考查了数轴的运用，两点间距离公式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解答的运用，解答时理清题目的数量关系建立方程是关键．