Question

若a，b，x，y为实数，且

x+2

+

y-3

=

2012-a-b

•

a+b-2012

，试求

3	x+y

的值．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件,非负数的性质：算术平方根,立方根

专题：

分析：根据二次根式有意义的条件可得2012-a-b≥0，a+b-2012≥0，进而可得a+b=2012，因此

x+2

+

y-3

=0，再根据非负数的性质可得x+2=0，y-3=0，再解出x、y的值可得答案．

解答：解：∵2012-a-b≥0，a+b-2012≥0，
∴a+b=2012，
∴

x+2

+

y-3

=0，
∴x+2=0，y-3=0，
∴x=-2，y=3，
∴

3	x+y

=1．

点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．