Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，使点D刚好落在斜边AB上，则n的大小为（　　）

• A、30
• B、45
• C、60
• D、75

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠B，再根据旋转的性质可得BC=CD，然后利用等腰三角形两底角相等列式求出∠BCD，再根据旋转角等于对应边BC、CD的夹角解答．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，
∴BC=CD，
∴∠B=∠BDC，
在△BCD中，∠BCD=180°-2∠B=180°-2×60°=60°，
∴旋转角是n=60°．
故选C．

点评：本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余的性质，等腰三角形的性质，熟记各性质并求出BC=CD是解题的关键．