题目内容

若一个三角形的三个内角度数之比为3:2:1,则与之相邻的三个外角度数之比为(  )
A、3:2:1
B、1:2:3
C、5:4:3
D、3:4:5
考点:三角形的外角性质
专题:
分析:设三个内角分别为3k、2k、k,利用三角形的内角和定理列式求出k值,从而得到三个内角,再求出相邻的三个外角度数,相比即可得解.
解答:解:设三个内角分别为3k、2k、k,
由题意得,3k+2k+k=180°,
解得k=30°,
所以,三个内角分别为90°,60°,30°,
与之相邻的三个外角度数分别为90°,120°,150°,
90°:120°:150°=3:4:5.
故选D.
点评:本题考查了三角形的外角,三角形的内角和定理,利用“设k法”求解更简便.
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