Question

12．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

• A． ac＞bc
• B． -a-c＞-b-c
• C． -a＜-b＜-c
• D． |a-b|=a-b

Answer 1

分析 A、先根据数轴上点a、b的位置确定大小，再根据不等式性质2，两边同乘以正数c，不等号方向不变；
B、同理，根据不等式性质3同乘以-1，不等号方向改变，再利用不等式性质1，两边同时加-c，不等号方向不变；
C、同理，根据不等式性质3同乘以-1，不等号方向改变；
D、同理，先计算a-b＜0，根据负数的绝对值是它相反数得结论．

解答 解：A、因为a＜b，c＞0，所以ac＜bc，所以此选项错误；
B、因为a＜b，c＞0，所以-a＞-b，-a-c＞-b-c，所以此选项正确；
C、因为a＜b＜c，所以-a＞-b＞-c，所以此选项错误；
D、因为a＜b，所以a-b＜0，|a-b|=b-a，所以此选项错误；
故选B．

点评 本题考查了实数与数轴及不等式的性质，在数轴上要知道右边的数总比左边大；熟练掌握不等式的性质：应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变．