Question

8．如图，将△ABC放于平面直角坐标系中，得到顶点坐标为A（-3，6），B（-3，0），C（0，3）．以B为旋转中心，在平面直角坐标系内将△ABC顺时针旋转90°．
（1）画出旋转后的△A′BC′；
（2）写出点A′、C′的坐标；
（3）求出线段BA旋转到BA′时所扫过的扇形的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用所画图形得出各点坐标即可；
（3）利用扇形面积求法得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A′BC′即为所求；

（2）如图所示：A′（3，0），C′（0，-3）；

（3）如图所示：线段BA旋转到BA′时所扫过的扇形的面积为：S=$\frac{90π×{6}^{2}}{360}$=9π．

点评 此题主要考查了旋转变换以及扇形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键．