题目内容
如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB＝9，BD＝3，则CF等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
B．
【解析】
试题分析：∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴∠B=∠BAC=60°，∠E=∠EAD=60°，
∴∠B=∠E，∠BAD=∠EAF，∴△ABD∽△AEF，∴AB：BD=AE：EF．
同理：△CDF∽△EAF，∴CD：CF=AE：EF，∴AB：BD=CD：CF，
即9：3=（9﹣3）：CF，∴CF=2．故选：B．
考点：1．相似三角形的判定与性质；2．等边三角形的性质．
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