Question

如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）从图中任找两组全等三角形；

（2）从（1）中任选一组进行证明．

 

Answer 1

（1）△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ADC≌△CBA；（2）△ABE≌△CDF；

【解析】

试题分析：（1）根据题目所给条件可得△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ADC≌△CBA；

（2）首先根据等式的性质可得AE=CF，再根据平行线的性质可得∠BAE=∠DCF，再加上∠ABE=∠CDF可利用AAS证明△ABE≌△CDF．

试题解析：（1）△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ADC≌△CBA；

（2）△ABE≌△CDF；

理由：∵AF=CE，

∴AE=CF，

∵AB∥CD，

∴∠BAE=∠DCF，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS）．

考点：全等三角形的判定．