题目内容

3．将抛物线y=（x-1）2-1向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线的顶点坐标是（5，2）．

分析 先求出抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标即可．

解答 解：抛物线y=（x-1）2-1的顶点坐标为（1，-1），
∵向上平移3个单位，再向右平移4个单位，
∴平移后的抛物线的顶点坐标为（5，2）．
故答案为：（5，2）．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．

练习册系列答案
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13．对于反比例函数y=-$\frac{1}{x}$图象的对称性叙述错误的是（　　）
A．关于原点中心对称B．关于直线y=x对称
C．关于直线y=-x对称D．关于x轴对称
14．化简：$3（2\overrightarrow a-4\overrightarrow b）-5（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$=$\overrightarrow{a}$-17$\overrightarrow{b}$．
11．计算：$\sqrt{24}-\frac{\sqrt{6}}{2}$=$\frac{3\sqrt{6}}{2}$．
18．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足的条件是n≤$\frac{100m}{100+m}$．
8．若关于x的分式方程$\frac{x}{x-3}$-2=$\frac{m}{x-3}$有增根，则m的值为（　　）
A．3B．0C．-3D．2
15．若关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，c＞0，a，b，c是常数）与x轴交于两个不同的点A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2），与y轴交于点P，其图象顶点为点M，点O为坐标原点．
（1）当x1=c=2，a=$\frac{1}{3}$时，求x2与b的值；
（2）当x1=2c时，试问△ABM能否为等边三角形？判断并证明你的结论；
（3）当x1=mc（m＞0）时，记△MAB，△PAB的面积分别为S1，S2，若△BPO∽△PAO，且S1=S2，求m的值．
12．已知反比例函数y=$\frac{m-5}{x}$（m为常数，且m≠5）．
（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；
（2）若其图象与一次函数y=-x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．
13．如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm
（1）填空：AD=2$\sqrt{6}$（cm），DC=2$\sqrt{2}$（cm）
（2）点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C→B方向运动，当N点运动到B点时，M、N两点同时停止运动，连接MN，求当M、N点运动了x秒时，点N到AD的距离（用含x的式子表示）
（3）在（2）的条件下，取DC中点P，连接MP，NP，设△PMN的面积为y（cm2），在整个运动过程中，△PMN的面积y存在最大值，请求出y的最大值．
（参考数据sin75°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$，sin15°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$）

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