Question

解方程：x²+2（

2

-1）x+3-2

2

=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：首先把方程移项变形为x²+2（

2

-1）x=-3+2

2

的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

解答：解：移项，得：x²+2（

2

-1）x=-3+2

2

，
配方，得：x²+2（

2

-1）x+（

2

-1）²=-3+2

2

+（

2

-1）²，
即（x+

2

-1）²=0，
∴x₁=x₂=1-

2

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．