题目内容

15.若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1>0}\\{-x>t}\end{array}\right.$的正整数解只有两个,则t的取值范围是(  )
A.-4<t<-3B.-4≤t<-3C.-4<t≤-3D.-4≤t≤-3

分析 分别求出每一个不等式的解集,根据不等式组的正整数解只有2个得出关于t的不等式组,解之可得.

解答 解:由x-1>0,得:x>1,
由-x>t,得:x<-t,
∵不等式组的正整数解只有两个,
则3<-t≤4,
解得:-4≤t<-3,
故选:B

点评 本题考查的是一元一次不等式组的整数解,正确求出每一个不等式解集是基础,根据不等式组的整数解个数得出关于t的不等式组是解答此题的关键.

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