Question

5．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．求第一年的年下降率．

Answer 1

分析 设第一年的年下降率是x，则第二年的年下降率是2x，那么一年前生产1吨甲种药品的成本是5000（1-x）元，现在生产1吨甲种药品的成本是5000（1-x）（1-2x）元，又现在生产1吨甲种药品成本是2400元，依此列出方程即可．

解答 解：设第一年的年下降率是x，根据题意，得：
5000（1-x）（1-2x）=2400，
解得x₁=0.2，x₂=1.3（不合题意，舍去）．
答：第一年的年下降率是20%．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．