Question

1．求下列函数图象的对称轴、顶点坐标及开口方向：
 （1）y=-x²-2x：
（2）y=-$\frac{1}{2}$x²-x+2：

Answer 1

分析 先根据二次项系数确定开口方向，再将一般式化为顶点式即可确定顶点坐标和对称轴．

解答 解：（1）∵y=-x²-2x的二次项系数为-1，
∴开口方向向下；
∵y=-x²-2x=-（x+1）²+1，
∴顶点坐标为（-1，1），对称轴为x=-1；

（2）∵y=-$\frac{1}{2}$x²-x+2的二次项系数为-$\frac{1}{2}$，
∴开口方向向下；
∵y=-$\frac{1}{2}$x²-x+2=-$\frac{1}{2}$（x+1）²+$\frac{5}{2}$，
∴顶点坐标为（-1，$\frac{5}{2}$），对称轴为x=-1．

点评 本题考查了抛物线的开口方向，顶点坐标及对称轴与抛物线解析式的关系，关键是利用配方法将一般式化为顶点式．