Question

15．要比较两个数a，b的大小，有时可以通过比较a-b与0的大小来解决，请你探索解决：
（1）如果a-b＞0，则a＞b；
（2）如果a-b=0，则a=b；
（3）如果a-b＜0，则a＜b；
（4）若a=4x²-6x-1，b=2x²-3x-4，试比较a与2b的大小．

Answer 1

分析 （1）、（3）根据不等式的基本性质即可得出结论；
（2）根据等式的基本性质即可得出结论；
（4）利用作差法可比较虎a与2b的大小．

解答 解：（1）∵a-b＞0，∴a-b+b＞b，即a＞b．
故答案为：＞；

（2）∵a-b=0，∴a-b+b=b，即a=b．
故答案为：=；

（3）∵a-b＜0，∴a-b+b＜b，即a＜b．
故答案为：＜；

（4）∵a=4x²-6x-1，b=2x²-3x-4，
∴a-2b=4x²-6x-1-2（2x²-3x-4）
=4x²-6x-1-4x²+6x+8
=7＞0，
∴a＞2b．

点评 本题考查的是有理数的大小比较，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．