Question

观察下面一列数，探究其中的规律：-1、

1

2

、-

1

3

、

1

4

、-

1

5

、

1

6

…那么，第2012个数是______．

Answer 1

将-1等价于-

1

1

，即：-

1

1

，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，
可以发现分子永远为1，分母等于序数，奇数项为负数，偶数项为正，由此可以推出第n个数是（-1）ⁿ

1

n

，
第2012个数为：（-1）²⁰¹²

1

2012

=

1

2012

．
故答案为：

1

2012

．