Question

观察下面一列数，探究其中的规律：
-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

（1）第12，13个数分别是

1

12

，

-

1

13

；
（2）第n个数是

(-1)n

n

；
（3）如果这列数无限排列下去，与

0

越来越近．

Answer 1

分析：（1）由已知数列，即可推理出第12、13个数；
（2）根据数列的规律：第n个数为n倒数乘以-1的n次幂，写成即可；
（3）如果这列数无限排列下去，与0越来越近．

解答：解：（1）由题意得：第12，13个数分别是

1

12

，

1

13

；

（2）根据题意总结得：第n个数为

(-1)n

n

；

（3）观察数列得：如果这列数无限排列下去，与0越来越近．
故答案为：（1）

1

12

；

1

13

；（2）

(-1)n

n

；（3）0

点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．