Question

观察下面一列数，探究其中的规律：-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

（1）填空：第7、8个数分别是

-

1

7

，

1

8

；
（2）第2012个数是

1

2012

；
（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近．答：

0

．

Answer 1

分析：（1）根据已知得出数字变化规律，即可得出答案；
（2）根据（1）中规律求出即可；
（3）利用已知得出这列数无限排列，即可得出最接近的值．

解答：解：（1）一列数：-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，奇数是负数，分母是连续整数，
∴第7、8个数分别是：-

1

7

，

1

8

；

（2）∴第2012个数是：

1

2012

；

（3）如果这列数无限排列下去，数越来越近0．
故答案为：（1）-

1

7

，

1

8

；（2）

1

2012

，（3）0．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变与不变的规律是解题关键．