Question

观察下面一列数，探究其中的规律：-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

第2008个数是

 

；如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近答：

 

．

Answer 1

分析：观察分析可得：第n个数为（-1）ⁿ×

1

n

，则第2008个数是

1

2008

．如果这列数无限排列下去，即分子为1不变，而分母绝对值越来越大，则越来越接近0．

解答：解：第2008个数是

1

2008

．
∵分子为1不变，而分母绝对值越来越大，
∴越来越接近0．

点评：解此类题目，关键是根据所给的条件找到规律：第n个数为（-1）ⁿ×

1

n

．