题目内容
16．
已知：如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：AE∥FP．
分析 先根据题意得出AB∥CD，故可得出∠BAP=∠APC，再由∠1=∠2即可得出∠EAP=∠APF，进而可得出结论．
解答 证明：∵∠BAP+∠APD=180°，
∴AB∥CD，
∴∠BAP=∠APC．
∵∠1=∠2，
∴∠EAP=∠APF，
∴AE∥FP．
点评 本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：AE∥FP．
如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E、F在⊙O上，且点C、D和点E、F分别是半圆的三等分点，点P、Q在AB上，连接PC、PD、QE、QF，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分图形的面积和为$\frac{2}{3}$π（结果保留π）．
如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是阴影部分上一个动点（点P不在直线AB、CD、EF上），那么∠EPF，∠PEB，∠PFD三者之间的等量关系是∠EPF=∠BEP+∠PFD或∠EPF=∠BEP-∠PFD．