Question

11．利用分解因式简便计算：$\frac{1×2×3+3×6×9+5×10×15+7×14×21}{1×3×5+3×9×15+5×15×25+7×21×35}$．

Answer 1

分析 利用提取公因式法分解因式，进一步约分得出答案即可．

解答 解：原式=$\frac{1×2×3×（1+{3}^{3}+{5}^{3}+{7}^{3}）}{1×3×5×（1+{3}^{3}+{5}^{3}+{7}^{3}）}$
=$\frac{2}{5}$．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握提取公因式法是解决问题的关键．