题目内容
已知α为锐角，且，则α等于（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
（2014广西桂林）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米，某天该深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°．
（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米／时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间．
如图所示，A、B、C为三个村庄，A、D、C在一条直线上，AB、BC、AD为公路，CD为湖宽．现在要从D处开始铺设通往村庄C的一条地下电缆，经测量得，千米，AD＝2千米，∠A＝60°，∠BCA＝45°．请求出湖宽CD的长．（结果保留根号）
（2014江苏苏州）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8．若，则tan∠BPC＝________．
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，则cosB＝________．
（2013浙江台州）如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D，若AC＝7，AB＝4，则sinC的值为________．
（2012山东滨州）把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（ ）
A．不变
B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍
D．不能确定
已知△ABC与△DEF是位似图形，点P为位似中心，一对对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）
A．3︰4
B．9︰16
C．3︰7
D．9︰49
如图，某数学兴趣小组为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直于PS的直线b的交点R．如果测得QS＝4.5m，ST＝9m，QR＝6m，则河的宽度PQ是（ ）
A．7m
B．8m
C．9m
D．10m
，则α等于（ ）
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千米，AD＝2千米，∠A＝60°，∠BCA＝45°．请求出湖宽CD的长．（结果保留根号）
，则tan∠BPC＝________．
