Question

2．甲、乙两人在一条长400米的环抛跑道上跑甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分．
（1）两人同时同地同向跑，多长时间两人第一次相遇，此时两人一共跑了几圈？
（2）两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？
（3）两人同地同向跑，甲先跑30秒，还要多长时间两人第一次相遇？
（4）两人同地同向跑，乙先跑30秒，还要多长时间两人第一次相遇？

Answer 1

分析 （1）根据两人行驶的路程差为400米，得出等式求出即可；
（2）根据两人行驶的路程和为400米，得出等式求出即可；
（3）根据两人行驶的路程差为400米，得出等式求出即可；
（4）根据两人行驶的路程相等，得出等式求出即可．

解答 解：360米/分=6米/秒，240米/分=4米/秒，
（1）设两人同时同地同向跑ys后两人第一次相遇，由题意得出：
6y-4y=400，
解得：y=200，
200×6+200×4=1200+800=2000（m），
2000÷400=5（圈）．
答：两人同时同地同向跑200s第一次相遇，此时两人一共跑了5圈；
（2）设两人同时同地反向跑xs后两人第一次相遇，由题意得出：
6x+4x=400，
解得：x=40．
答：两人同时同地反向跑40s第一次相遇；
（3）设两人同地同向跑，甲先跑30s，经过zs时间两人第一次相遇，根据题意得出：
30×6+6z-4z=400，
解得：z=110．
答：110s后两人第一次相遇；
（4）设两人同地同向跑，乙先跑30s，经过as时间两人第一次相遇，根据题意得出：
30×4+4a=6a，
解得：a=60．
答：60s后两人第一次相遇．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两人行驶的路程差与和为400得出等式是解题关键．