Question

14．已知正方形ABCD的边长为1，分别以B，D为圆心，以1为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为$\frac{π}{2}$-1．

Answer 1

分析 由图可知，阴影部分的面积是两个圆心角为90°，半径为1的扇形的面积与正方形的面积的差，据此求出阴影部分的面积．

解答 解：由题意可得：
S_阴影=2S_扇形-S_正方形=2×$\frac{90π×{1}^{2}}{360}$-1²=$\frac{π}{2}$-1，
故答案为：$\frac{π}{2}$-1．

点评 本题主要考查了扇形的面积公式的运用，以及正方形的性质的运用，根据图形得出S_阴影=2S_扇形-S_正方形是解题关键．