题目内容

9.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过A(2$\sqrt{5}$,0)、O(0,0)、B(-3,y1)、C(3,y2)四点,则y1与y2的大小关系是(  )
A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能确定

分析 由已知可得抛物线与x轴交于A(2$\sqrt{5}$,0)、O(0,0)两点,开口向下,对称轴为x=$\sqrt{5}$,可知B、C两点在对称轴的两边,点B离对称轴较近,再根据抛物线图象进行判断.

解答 解:∵抛物线与x轴交于A(2$\sqrt{5}$,0)、O(0,0)两点,
∴抛物线对称轴为x=$\frac{2\sqrt{5}+0}{2}$=$\sqrt{5}$,
∵B(-3,y1)、C(3,y2),点C离对称轴较近,且抛物线开口向下,
∴y1<y2
故选C.

点评 本题考查了二次函数的增减性.当二次项系数a>0时,在对称轴的左边,y随x的增大而减小,在对称轴的右边,y随x的增大而增大;a<0时,在对称轴的左边,y随x的增大而增大,在对称轴的右边,y随x的增大而减小.

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