题目内容
9.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过A(2$\sqrt{5}$,0)、O(0,0)、B(-3,y1)、C(3,y2)四点,则y1与y2的大小关系是( )| A. | y1>y2 | B. | y1=y2 | C. | y1<y2 | D. | 不能确定 |
分析 由已知可得抛物线与x轴交于A(2$\sqrt{5}$,0)、O(0,0)两点,开口向下,对称轴为x=$\sqrt{5}$,可知B、C两点在对称轴的两边,点B离对称轴较近,再根据抛物线图象进行判断.
解答 解:∵抛物线与x轴交于A(2$\sqrt{5}$,0)、O(0,0)两点,
∴抛物线对称轴为x=$\frac{2\sqrt{5}+0}{2}$=$\sqrt{5}$,
∵B(-3,y1)、C(3,y2),点C离对称轴较近,且抛物线开口向下,
∴y1<y2.
故选C.
点评 本题考查了二次函数的增减性.当二次项系数a>0时,在对称轴的左边,y随x的增大而减小,在对称轴的右边,y随x的增大而增大;a<0时,在对称轴的左边,y随x的增大而增大,在对称轴的右边,y随x的增大而减小.
练习册系列答案
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19.某中学举行了一次演讲比赛,分段统计参赛同学的成绩,结果如下表(分数均为整数,满分为100分):
根据表中提供的信息,回答下列问题:
①参加这次演讲比赛的同学共20人;
②成绩在91~100分的为优胜者,优胜率为20%.
| 分数段 | 61~70 | 71~80 | 81~90 | 91~100 |
| 人数(人) | 2 | 8 | 6 | 4 |
①参加这次演讲比赛的同学共20人;
②成绩在91~100分的为优胜者,优胜率为20%.
14.在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足( )
| A. | -5<x<5 | B. | x<5 | C. | x<-5或x>5 | D. | x>5 |