题目内容
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AF平分∠BAC，交DE于点G，交BC于点F．若∠AED=∠B，且AG：GF=2：1，则DE：BC=考点：平行线分线段成比例
专题：计算题
分析：根据有两组角对应相等的两个三角形相似得到△ADE∽△ACB，利用相似的性质有
=
，然后根据AG：GF=2：1和比例性质即可得到DE：BC的值．
| DE |
| BC |
| AG |
| AF |
解答：解：∵∠AED=∠B，
而∠DAE=∠CAB，
∴△ADE∽△ACB，
∴
=
，
∵AG：GF=2：1，
∴
=
=
．
故答案为2：3．
而∠DAE=∠CAB，
∴△ADE∽△ACB，
∴
| DE |
| BC |
| AG |
| AF |
∵AG：GF=2：1，
∴
| DE |
| BC |
| AG |
| AF |
| 2 |
| 3 |
故答案为2：3．
点评：本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比．也考查了相似三角形的判定与性质．
练习册系列答案
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