Question

悦风中学有一块边长为x米的正方形空地，现设想按两种方式去种植草皮：方式一，如图1，在正方形空地上留两条宽为2m米的小路；方式二，如图2，在正方形空地四周留一块边长为m米的小正方形空地植树．已知按两种方式种植草皮的价格均为5000元．

（1）分别写出两种方式种植草皮每平方米的单价；
（2）试计算并化简两种草皮单价之比．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：应用题

分析：（1）先求出每种方式草皮的面积，再5000元除以面积，即可得出答案；
（2）先列出算式两种草皮单价之比为

5000

(x-2m)2

：

5000

x2-4m2

，再求出即可．

解答：解：（1）方式一种植草皮每平方米的单价是5000÷[x²-2mx-2mx+（2m）²]=

5000

(x-2m)2

（元）；
方式二种植草皮每平方米的单价是5000÷（x²-4m²）=

5000

x2-4m2

（元）；

（2）两种草皮单价之比为

5000

(x-2m)2

：

5000

x2-4m2

=

5000

(x-2m)2

•

x2-4m2

5000

=

x+2m

x-2m

．

点评：本题考查了分式的混合运算的应用，解此题的关键是能关键题意列出算式，用了转化思想．