Question

（12分）若三角形的三个内角的比是1：2：3，最短边长为1，最长边长为2．求：（1）这个三角形各内角的度数； （2）另外一条边长的平方．

Answer 1

（1）三个内角的度数分别为30°，60°，90°；（2）另外一条边长的平方为3

【解析】

试题分析：（1）因为三个内角的比是1：2：3，所以设三个内角的度数分别k，2k，3k．

由k+2k+3k=180°，

得k=30°，

所以三个内角的度数分别为30°，60°，90°．

（2）由（1）知三角形为直角三角形，则一条直角边长为1，斜边长为2．

设另外一条直角边长为x，

则，

即．

所以另外一条边长的平方为3．

考点：1．三角形内角和；2．勾股定理．

考点分析： 考点1：三角形 （1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
组成三角形的线段叫做三角形的边．
相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．
相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．
（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．
（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．
（4）三角形具有稳定性． 试题属性

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