题目内容
如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 ．
485．
【解析】
考点：探索规律题（图形的变化类）．
如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，且BC∥AO，其中A（6，0），B（3，），∠AOC=60°，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间为t（秒）．
（1）求点C的坐标及梯形ABCO的面积；
（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）以O，P，Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．
如图1，将由5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板沿虚线剪拼成一个大正方形，需剪4
刀。
思考发现：大正方形的面积等于5个小正方形的面积和，大正方形的边长等于_______。
实践操作：如图2，将网格中5个边长为1的小正方形组成的图形纸板剪拼成一个大正方形，要求剪
两刀，画出剪拼的痕迹。
智力开发：将网格中的5个边长为1的正方形组成的十字形纸板，要求只剪2刀也拼成一个大正方形。
在图中用虚线画出剪拼的痕迹。
初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为，则称该生作了平移,并称为该生的位置数。若当时，取得最小值，则该生位置数的最大值为 。
观察下列各数的个位数字的变化规律：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64……通过观察，你认为22011的个位数字应该是
如图，在直角坐标系中，已知点A（，0）、B（，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2014的直角顶点的坐标为 。
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD－DE－EB运动，到点B停止．点P在AD上以cm/s的速度运动，在折线DE－EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t(s).
（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为______cm,（用含t的代数式表示）．
（2）当点N落在AB边上时，求t的值．
（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式．
（4）连结CD．当点N于点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中心处．直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围．
如图（6），AD∥BC, ∠C=30 °,∠ADB：∠BDC=1：2,则∠ADB的度数是 。
如图24，已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，请说明：AE⊥CF.
三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 ．
485．
三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 ．485．
），∠AOC=60°，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点
时，点Q也随之停止，设
动的时间为t（秒）．
（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
的值；若不能，请说明理由．
板，要求只剪2刀也拼成一个大正方形。
表示第
行第
列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为
，则称该生作了平移
,并称
为该生的位置数。若当
时，
取得最小值，则该生位置数的最大值为 。
，0）、B（
m，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线A
D－DE－EB运动，到点B停止．点P在AD上以
cm/s的速度运动，在折线DE－EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t(s).
点H始终在线段MN的中心处．直接写出在点P的整个
AD∥BC, ∠C=30 °,∠ADB：∠BDC=1：2,则∠ADB的度数是 。
