题目内容
观察下列各数的个位数字的变化规律：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64……通过观察，你认为22011的个位数字应该是
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【解析】
如图，在△ABC中，已知AB=AC=4，BC=，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点。探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出△AEM的面积；若不能，请说明理由。
如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=60°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1．
（1）求证：∠APE=∠CFP；
（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=x，．
①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；
②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值．
阅读下面的材料：
小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：
小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=．
请你参考小明的解题思路，回答下列问题：
（1）计算：2※3= ；
（2）若5※m=，则m= ．
（3）函数y=2※x（x≠0）的图象大致是（ ）
设a、b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．
（1）反比例函数是闭区间[1，2014]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
（2）若一次函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式；
（3）若二次函数是闭区间[a，b]上的“闭函数”，求实数a，b的值．
如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 ．
已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0的一个根是2，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的面积。
如图3，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段的长（ ）
A、PO B、RO C、OQ D、PQ
在如图20的方格纸上平移所给的火炬图案，使点A移到点A′的位置
，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起
，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点。探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等
腰三角形？若
能，求出
△AEM的面积；若不能，请说明理由。
面积和为S1．
．
：
决问题的：由新定义可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=
．
，则m= ．
函数y=2※x（x≠0）的图象大致是（
）
比例函数
是闭区间[1，2014]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式；
是闭区间[a，b]上的“闭函数”，求实数a，b的值．
三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 ．
形的面积。
所给的火炬图案，使点A移到点A′的位置