题目内容

如图，⊙O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．

正方形.
练习册系列答案
相关题目

矩形ABCD中，M为AD的中点， MB ⊥MC， 矩形的周长为24， 则AB= _____， BC=_______．

4, 8. 【解析】∵ABCD为矩形，∴AB=DC，∠D=∠A=90°， ∵点M是AD的中点，∴AM=DM，∴△ABM≌△DCM，∴BM=CM， ∵∠BMC=90°，∴△BMC为等腰直角三角形，∴AB=AM=AD， ∵矩形ABCD的周长是24， ∴2（AB+AD）=6AB=24， ∴AB=4，BC=AD=8， 故答案为：4，8．

手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化.

(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？

(1) (2) 450cm2 【解析】试题分析：已知其中一条对角线的长x，则另一对角线=60-x。所以S=x(60-x)，整理得。（2）由（1）知菱形风筝面积S图像为关于x的一个二次函数图像，开口向下的抛物线，S最大值为顶点坐标时。根据当x=-时，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有最小（大）值，所以时，

下列事件中，是必然事件的为（　　）

A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

B. 江汉平原7月份某一天的最低气温是-2℃

C. 通常加热到100℃时，水沸腾

D. 打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》

C 【解析】试题分析：根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件进行判断： A，B，D选项，是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；是必然事件的是：通常加热到100℃时，水沸腾，符合题意。故选C。

如图，PA、PB分别切⊙于点A、B，点E是⊙O上一点，且，则_______度．

60°. 【解析】连接OA，BO，如图所示： ∵∠AOB=2∠E=120°， ∴∠OAP=∠OBP=90°， ∴∠P=180°-∠AOB=60°． 故答案是：60°．

如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件_____，使得△EAB≌△BCD．

AE=CB（不唯一） 【解析】试题解析：∵∠A=∠C=90°，AB=CD， ∴若利用“SAS”，可添加AE=CB， 若利用“HL”，可添加EB=BD， 若利用“ASA”或“AAS”，可添加∠EBD=90°， 若添加∠E=∠DBC，可利用“AAS”证明． 综上所述，可添加的条件为AE=CB（或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC等）．

已知△ABC的三边分别为a,b,c,△A'B'C'的三边分别为a',b',c',且有a2+a'2+b2+b'2+c2+c'2=2ab'+2bc'+2ca',则△ABC与△A'B'C'( )

A. 一定全等 B. 不一定全等 C. 一定不全等 D. 无法确定

A 【解析】试题分析：a2+a'2+b2+b'2+c2+c'2=2ab'+2bc'+2ca',所以a2+b'2-2ab' +b2 +c'2-2bc'+c2+a'2 -2ca'=0，（a- b'）2+（b- c'）2+（c- a'）2=0，所以a-=b'，b=c'，c= a'，所以△ABC与△A'B'C'一定全等.故选A.

如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有______个不同的四边形．

4 【解析】长直角边重合时可拚成一个四边形，短直角边重合时可拚成一个四边形，斜边重合时可拚成两个四边形，一共可拚成4个四边形. 故答案为4.

（本题10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(－2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）

1.（1）求这两个函数的解析式

2.（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象

3.（3）求出的面积

1.y=－x, 2.y=x+4 3.S=4 【解析】 分析： （1）设正比例函数解析式为y=mx，一次函数解析式为y=nx+4，将（-2，2）代入可得出两个解析式； （2）运用两点法确定直线所在的位置； （3）面积=1/2|OQ|•|P横坐标|，由此可得出面积。 解答： （1）设正比例函数解析式为y=kx，一次函数解析式为y=kx+4， 将（-2...

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