题目内容

如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件_____，使得△EAB≌△BCD．

AE=CB（不唯一） 【解析】试题解析：∵∠A=∠C=90°，AB=CD， ∴若利用“SAS”，可添加AE=CB， 若利用“HL”，可添加EB=BD， 若利用“ASA”或“AAS”，可添加∠EBD=90°， 若添加∠E=∠DBC，可利用“AAS”证明． 综上所述，可添加的条件为AE=CB（或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC等）．
练习册系列答案
相关题目

矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F、G是AD的四等分点，则△BEF的面积是_____．

6 【解析】连接BD，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°AD=BC=6，∵AB=8，∴S△ABD=×8×6=24， ∵E、F、G是AD的四等分点，∴S△BEF= S△ABD =6， 故答案为：6.

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8 cm，BC=6 cm，点P从点A开始沿AB向B点以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1 cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当△PBQ的面积为最大时，运动时间t为______s.

2s 【解析】试题分析：用含t的代数式表示出PB、QB再根据三角形的面积公式计算． 【解析】 根据题意得三角形面积为： S= (8?2t)t=?t2+4t=?(t?2)2+4， ∴当t=2时,△PBQ的面积最大为4cm2. 故答案为：2s.

如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G.

（1）求证：点E是的中点；

（2）求证：CD是的切线；

（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）连接OD，根据平行线性质求出∠A=∠COB，∠ADO=∠DOC，得出∠A=∠ADO，推出∠DOC=∠COB即可； （2）证△DOC≌△BOC，推出∠CDO=∠CBO=90°，根据切线的判定推出即可． 试题解析： 证明：（1）连接OD， ∵AD∥OC， ∴∠A=∠COB，∠ADO=∠DOC， ∵OD=OA， ∴...

如图，⊙O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．

正方形.

如图,其中全等的三角形是( )

A. ①和② B. ②和④ C. ②和③ D. ①和③

D 【解析】试题分析：①和③两个三角形有一个对应角相等，对应角的夹边也对应相等，所以①和③全等，故选D.

七年级(1)班同学做游戏，在活动区域边OP放了一些球(如图)，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A?

见解析 【解析】试题分析：作出小明关于OP的对称点A′，连接AA′，与OP交点即为满足条件的点. 试题解析：如图，作小明关于活动区域边线OP的对称点A′，连接AA′交OP于点B，则小明行走的路线是小明→B→A，即在B处捡球，才能最快拿到球跑到目的地A.

如图，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为（ ）

A. 50° B. 30° C. 75° D. 45°

D 【解析】因为AB＝AC，∠A＝30°，所以∠ABC=(180°-30°)÷2=75°， 因为AB的垂直平分线交AC于D，所以DA=DB，所以∠A=∠DBA=30°. 所以∠CBD=∠ABC-∠ABD=75°-30°=45°. 故选D.

钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻.某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 .

7：00。 【解析】根据函数图象和题意可以求出开始的速度为80海里/时，故障排除后的速度是100海里/时，设计划行驶的路程是a海里，就可以由时间之间的关系建立方程求出路程，再由路程除以速度就可以求出计划到达时间： 由图象及题意，得：故障前的速度为：80÷1=80海里/时，故障后的速度为：（180－80）÷1=100海里/时． 设航行额全程由a海里，由题意，得，解得：a=480。 ...

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