Question

在△ABC中，D是边AB上的一点，已知∠A=40°，∠B=30°，∠ADC：∠BDC=1：2，试求∠ACB与∠ACD的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再根据∠ADC：∠BDC=1：2求出∠ADC的度数，由三角形内角和定理即可得出∠ACD的度数．

解答：解：在△ABC中，
∵∠A=40°，∠B=30°，
∴∠ACB=180°-40°-30°=110°；
∵∠ADC：∠BDC=1：2，
∴∠ADC=

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×180°=60°，
∴∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-40°-60°=80°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．