Question

有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,勾股定理的逆定理

专题：

分析：先连接AC，求出AC的长，再判断出△ABC的形状即可解答．

解答：解：连接AC，
∵△ACD是直角三角形，
∴AB=

AD2+CD2

=

82+62

=10，
因为10²+12²=13²，所以△ABC是直角三角形，
则要求的面积即是两个直角三角形的面积差，
即

1

2

×24×10-

1

2

×6×8
=120-24
=96．
故答案为：96．

点评：考查了综合运用勾股定理及其逆定理．巧妙构造辅助线，问题即迎刃而解．