Question

9．如图，在?ABCD中，点E在AD边上，AE=2ED，连接EB交AC于点F，若AC=10，则AF为4．

Answer 1

分析 根据平行四边形的对边相等可得AD=BC，然后求出AE=$\frac{2}{3}$AD=$\frac{2}{3}$BC，再根据平行线分线段成比例定理求出AF、FC的比，然后求解即可．

解答 解：在?ABCD中，AD=BC，AD∥BC，
∵AE=2ED，
∴AE=$\frac{2}{3}$AD=$\frac{2}{3}$BC，
∵AD∥BC，
∴$\frac{AF}{CF}=\frac{AE}{BC}$=$\frac{2}{3}$，
∵AC=10，
∴AF=$\frac{2}{2+3}$×10=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理，平行四边形的对边平行且相等的性质，熟记定理并求出AF、FC的比是解题的关键．