Question

12．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-2，3），则k的值是-6，图象在二、四象限，当x＜0时，y随x的减小而减小．

Answer 1

分析 首先利用待定系数法确定反比例函数的比例系数，然后根据其符号确定其增减性即可．

解答 解：把点（-2，3）代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$，得
k=xy=-2×3=-6＜0，
则该双曲线经过第二、四象限，且在每一象限内，y随x的减小减小．
故答案是：-6；二、四；减小．

点评 此题考查了反比例函数的性质，解答此题的关键是要熟知反比例函数图象的性质及用待定系数法求反比例函数的解析式．
反比例函数图象的性质：（1）当k＞0时，反比例函数的图象位于一、三象限；（2）当k＜0时，反比例函数的图象位于二、四象限．