Question

求证：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半．

Answer 1

分析：因为菱形的对角线互相垂直平分，S=S_△ABC+S_△ADC=

1

2

AC•BD．

解答：证明：在菱形ABCD中，
∵AC⊥BD，
∴S=S_△ABC+S_△ADC=

1

2

AC•OB+

1

2

AC•OD=

1

2

AC（OB+OD）=

1

2

AC•BD．（9分）

点评：本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及三角形的面积公式求证，是一道基础题．