题目内容

设M=
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2008
+
2009
，N=1-2+3-4+5-6+…+2009-2010．试求
N
(M+1)2+1
的值．
∵M=
2
-1
(1+
2
)(
2
-1)
+
3
-
2
(
2
+
3
)(
3
-
2
)
+…+
2009
-
2008
(
2008
+
2009
)(
2009
-
2008
)

=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2009
-
2008

=
2009
-1，
N=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+=（-1）+（-1）+…+（-1）=-1005，
∴
N
(M+1)2+1
=
-1005
(
2009
-1+1)2+1
=-
1
2
．
练习册系列答案
相关题目
17、某化肥厂10月份生产化肥的产量为20万吨，由于11月份一条新的生产线投入使用，该厂化肥产量逐月增长，12月份产量达到了95万吨．设第11、12月份每月的平均增长率为x，则可列方程：
20（1+x）2=95
．
设M=
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2008
+
2009
，N=1-2+3-4+5-6+…+2009-2010．试求
N
(M+1)2+1
的值．
设m=
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
2011
+
2012
，则m（m-
2012
）的值=
1-2
503
1-2
503
．
设M=
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+┉+
1
1993
+
1994
，N=1-2+3-4+5-6+┉+1993-1994，则
N
(M+1)2
=
-
1
2
-
1
2
．
某化肥厂10月份生产化肥的产量为20万吨，由于11月份一条新的生产线投入使用，该厂化肥产量逐月增长，12月份产量达到了95万吨．设第11、12月份每月的平均增长率为x，则可列方程：______．

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