Question

6．计算：2（$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$÷4）+（$\sqrt{2}$-2）-（2$\sqrt{2}$-3）．

Answer 1

分析 首先去掉括号，然后根据加法交换律和结合律，求出算式2（$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$÷4）+（$\sqrt{2}$-2）-（2$\sqrt{2}$-3）的值是多少即可．

解答 解：2（$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$÷4）+（$\sqrt{2}$-2）-（2$\sqrt{2}$-3）
=2$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$-2-2$\sqrt{2}$+3
=（2$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）+（3-2）
=$\frac{\sqrt{2}}{2}+1$

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．