Question

试用配方法证明：代数式-2x²+3x-3的值不大于-

15

8

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：证明题

分析：代数式前两项提取-2变形后，配方为完全平方式，利用完全平方式恒大于等于0判断即可得证．

解答：解：∵（x-

3

4

）²≥0，即-（x-

3

4

）²≤0，
∴-2x²+3x-3=-2（x²-

3

2

x+

9

16

）-

15

8

=-2（x-

3

4

）²-

15

8

≤-

15

8

．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．