Question

11．如果一个多项式的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式．例如：x³+2xy²+y³是三次齐次多项式．若-x^my+3x³y²+5x²yⁿ+y⁵是齐次多项式，则mⁿ等于64．

Answer 1

分析 根据齐次多项式的定义：一个多项式的各项的次数都相同，得出关于m的方程m+1=5，2+n=5，解方程即可求出m，n的值．

解答 解：由题意得：m+1=5，2+n=5，
解得：m=4，n=3，
mⁿ=4³=64．
故答案为：64．

点评 本题考查了多项式和学生的阅读能力与知识的迁移能力．正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的关键．