Question

16．如图所示，在长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积为ab-4x²；
（2）当a=8，b=9且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，正方形的边长为3；
（3）在（2）的条件下，沿图中虚线可将其折成一个无盖的长方体盒子，则此盒子的容积为18．

Answer 1

分析 （1）利用矩形面积-4个小正方形面积=剩余部分的面积得出答案；
（2）利用剪去部分的面积等于剩余部分的面积得出等式求出即可；
（3）利用长方体的体积公式进而求出答案即可．

解答 解：（1）由题意可得：ab-4x²；
故答案为：ab-4x²；

（2）∵a=8，b=9，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积，
∴ab-4x²=4x²，
解得：x=3，
故答案为：3；

（3）由题意可得：此盒子的容积为：
（a-2x）×（b-2x）x
=（8-2×3）×（9-2×3）×3
=2×3×3
=18．
故答案为：18．

点评 此题主要考查了列代数式以及代数式求值，正确表示出各部分的边长是解题关键．