Question

20．在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AB上，CD=AD．求∠BCD的度数．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到∠ACB=∠B=$\frac{180°-∠A}{2}$=70°，由于CD=AD，求得∠ACD=∠A=40°，即可得到结论．

解答 解：如图，∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B=$\frac{180°-∠A}{2}$=70°，
∵CD=AD，
∴∠ACD=∠A=40°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．