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如图,大正方形的边长为a,小正方形的边长为2,求阴影部分的面积.
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分析:
阴影部分的面积=S
△DGF
+S
△GFB
.
解答:
解:阴影部分的面积=
1
2
GF•DG+
1
2
GF•CG
=
1
2
GF•CD
=
1
2
×2•a.
=a.
点评:
解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.注意把所求面积整理为易求得的三角形的面积.
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如图,大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,用代数式表示图中阴影部分的面积,并求当a=8,b=6时代数式的值是多少?
如图,大正方形的边长为
15
+
5
,小正方形的边长为
15
-
5
,求图中的阴影部分的面积.
一天,小明和小玲玩纸片拼图游戏,发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a
2
+3ab+2b
2
.
(1)图③可以解释为等式:
(a+2b)(2a+b)=2a
2
+5ab+2b
2
(a+2b)(2a+b)=2a
2
+5ab+2b
2
(2)要拼出一个长为a+3b,宽为2a+b的长方形,需要如图所示的
2
2
块,
7
7
块,
3
3
块.
(3)如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案,指出以下关系式:
(1)
xy=
m
2
-
n
2
4
(2)x+y=m(3)x
2
-y
2
=m•n(4)
x
2
+
y
2
=
m
2
+
n
2
2
其中正确的有
B
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.
如图,大正方形的边长是5厘米,小正方形的边长是4厘米,四边形AHFD(阴影部分)的面积是
12.5
12.5
平方厘米.
关 闭
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