Question

如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当a=8，b=6时代数式的值是多少？

Answer 1

分析：将图形进行补充，将得到的矩形面积减三个直角三角形面积即可．

解答：解：如图：
S₅=a（a+b）-S₁-S₂-（S₃+S₄）=a（a+b）-

1

2

a²-

1

2

b（a-b）-

1

2

（a+b）b=

1

2

a²．
当a=8，b=6时，
S₅=

1

2

×64=32．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．对图形进行割补是解决此类问题的关键，要注意割补后的图形要便于计算．