Question

如图，大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是4厘米，四边形AHFD（阴影部分）的面积是

12.5

平方厘米．

Answer 1

分析：求出DE的长度，再根据阴影部分的面积=S_{正方形ABCD}+S_{正方形CGFE}+S_△EFD-S_△ABG-S_△GFH列式计算即可得解．

解答：解：由题意得，DE=5-4=1，
阴影部分的面积=S_{正方形ABCD}+S_{正方形CGFE}+S_△EFD-S_△ABG-S_△GFH，
=5²+4²+

1

2

×1×4-

1

2

×5×（5+4）-

1

2

×4×4，
=25+16+2-22.5-8，
=43-30.5，
=12.5平方厘米．
故答案为：12.5．

点评：本题考查了三角形的面积，正方形的性质，观察图形得到阴影部分的面积表示是解题的关键．