Question

9．计算：
（1）$\sqrt{8}+\sqrt{27}-\sqrt{12}$
（2）$\frac{{\sqrt{12}-\sqrt{6}}}{{\sqrt{3}}}$
（3）${（{π+1}）^0}-\sqrt{49}+\sqrt{{{（{-7}）}^2}}$
（4）$（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）+{（\sqrt{3}-2）^2}$．

Answer 1

分析 （1）（2）先化简，再进一步合并即可；
（3）利用除法展开化简，再进一步合并即可；
（4）利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{{\sqrt{12}}}{{\sqrt{3}}}-\frac{{\sqrt{6}}}{{\sqrt{3}}}$
=$\sqrt{4}$-$\sqrt{2}$
=2-$\sqrt{2}$；
（3）原式=1-7+7
=1；
（4）原式=2-1+3-4$\sqrt{3}$+4
=8-4$\sqrt{3}$．

点评 此题考查二次根式的混合运算，掌握运算顺序与化简的方法是解决问题的关键．