Question

16．直线l：y=3x经过平移得到直线l₂，直线l₂经过点（m，n），且m，n满足关系6m-2n=-4，则l₂是由l₁（　　）

• A． 向上平移2个单位长度得到的
• B． 向上平移4个单位长度得到的
• C． 向下平移2个单位长度得到的
• D． 向下平移4个单位长度得到的

Answer 1

分析 设直线l₂：y=3x+b，代入点（m，n）得出n=3m+b①，由6m-2n=-4得出n=3m+2②，由①②可知b=2，得出直线l：y=3x向上平移2个单位得到直线l₂．

解答 解：∵直线l：y=3x经过平移得到直线l₂，
∴设直线l₂：y=3x+b，
∵直线l₂经过点（m，n），
∴n=3m+b①，
∵6m-2n=-4，
∴n=3m+2②，
由①②可知b=2，
∴直线l：y=3x向上平移2个单位得到直线l₂，
故选A．

点评 本题考查了一次函数与几何变换，根据已知直线的解析式求得平移后的解析式是解题的关键．