题目内容

（1） $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$
（2）设m是 $数学公式$ 的整数部分，n是 $数学公式$ 的小数部分，试求m-n的值．
（3）已知 $数学公式$ 与 $数学公式$ 互为相反数，求 $数学公式$ 的值．

解：（1）原式=11-5-（7- $\text{[math]}$ ）=6-7+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1；
（2）∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴m=5，n= $\text{[math]}$ -5，
故可得m-n=5-（ $\text{[math]}$ -5）=10- $\text{[math]}$ ；
（3）由题意得：1-2x+3y-2=0，
则2x+1=3y，
故原式= $\text{[math]}$ =3．
分析：（1）分别进行去绝对值、开立方、开平方的运算，然后合并即可得出答案；
（2） $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，从而可得出m、n的值，代入求解即可．
（3）互为相反数的两数的立方根也互为相反数，从而可得1-2x+3y-2=0，整理后代入可得出分式的值．
点评：本题考查了实数的运算及估算无理数的大小的知识，在求解第三问的时候注意“夹逼法”的运用．

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