Question

8．关于x的方程mx²+（m-1）x+m=0有实根，则实数m的取值范围是（　　）

• A． {m|-1＜m＜$\frac{1}{3}$}
• B． {m|-1≤m≤$\frac{1}{3}$}
• C． {m|-1≤m≤$\frac{1}{3}$且m≠0}
• D． {m|m≤-1或m≥$\frac{1}{3}$}

Answer 1

分析 由于m的值不能确定，所以分m=0与m≠0两种情况进行讨论即可．

解答 解：当m=0时，原方程可化为-x=0，解得x=0；
当m≠0时，△≥0，即△=（m-1）²-4m²≥0，解得-1≤m≤$\frac{1}{3}$．
故选B．

点评 本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的解与判别式的关系是解答此题的关键．