题目内容
20．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2+2ab+b2=（a+b）2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．
（1）图B可以解释的代数恒等式是2a2+2ab=2a（a+b）；
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图C），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为a2+5ab+4b2，并利用你所画的图形面积对a2+5ab+4b2进行因式分解．
分析 （1）看图即可得出所求的式子；
（2）通过画图能更好的理解题意，从而得出结果．由于构成的是长方形，它的面积等于所给图片的面积之和，从而画出图形，进一步进行因式分解．
解答 解：（1）图B可以解释的代数恒等式是：2a2+2ab=2a（a+b）；
（2）画图如下：
a2+5ab+4b2=（a+4b）（a+b）．
故答案为：2a2+2ab=2a（a+b）．
点评 本题考查了完全平方公式和几何图形的应用，主要考查学生的画图能力，计算能力．
练习册系列答案
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8．关于x的方程mx2+（m-1）x+m=0有实根，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | {m|-1＜m＜$\frac{1}{3}$} | B． | {m|-1≤m≤$\frac{1}{3}$} | C． | {m|-1≤m≤$\frac{1}{3}$且m≠0} | D． | {m|m≤-1或m≥$\frac{1}{3}$} |
如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论正确的有①③．（填序号）
△ABC中，∠BAC=70°，BC=12，AB的重直平分线交BC边于点E，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC边于点N，交AC点于M．求：